أقيم في كلية علوم الحاسوب و الرياضيات/قسم الرياضيات/الدراسات العليا / جامعة ذي قار. حلقتين دراسيتين

أقيم في كلية علوم الحاسوب و الرياضيات/قسم الرياضيات/الدراسات العليا / جامعة ذي قار.
حلقتين دراسيتين في يوم الاثنين الموافق 21/8/2023 .
وبحضور الاستاذ المساعد الدكتور محمد عادل الشاهر عميد الكلية وأساتذة قسم الرياضيات وطلبة الدراسات العليا.

– الحلقة الاولى بعنوان:
Schrödinger operator on simple graph.
من قبل طالبة الدراسات العليا سجى مراد داود .. وباشراف أ.م.د أحسان مجيد حميد.

– الحلقة الثانية بعنوان:
Asymptotic Analysis to P-Laplacian Equations with two Forces on Non-Smooth Domain.
من قبل طالبة الدراسات العليا ضحى خالد عجيل …وباشراف أ.م.د حبيب عبد كاظم.
تناولت الحلقة الأولى مؤثر شرودنكر على البيان البسيط
خيث تعتبر نظرية البيانات أحد الموضوعات الأساسية التي نحتاجها في معظم المجالات العلمية. إنه نموذج رياضي مبسط لأي نظام يتضمن عملية ثنائية جزئية بسبب تمثيله التخطيطي. نظرًا للتطور الذي وصلت إليه جميع المجالات، هناك رابط بين نظرية البيانات ومؤثر شرودنكر. مؤثر شرودنكر على البيانات المترية، أو البيانات الكمومية، هو اتجاه مهم في الفيزياء الرياضية الحديثة المرتبطة ارتباطًا وثيقًا بالنظرية الطيفية لمشغلي التفاضل والرياضيات المنفصلة.
الهدف الرئيسي من هذا العمل هو بناء مؤثر شرودنكر على البيان اللانهائي. سيتم بناء هذا المشغل على بيان محدد محليًا لانهائي باستخدام قيم حقيقية موجبة محددة في فضاء هيلبرت. وبالتالي، يمكن دراسة الخصائص الرئيسية لهذا المؤثر وفهمها. لقد حددنا مؤثر شرودنكر على البيان المحدد محليًا. بعد ذلك، قمنا بدراسة بعض الخصائص المهمة لهذا المؤثر مثل الترابط الذاتي والتقيد. لقد أثبتنا أن هذا المؤثر مترابط ذاتيًا ومقيدًا تحت شرط معين.
وتناولت الحلقة الثانية مسألة كوشي لمعادلة الانتشار بصيغة ال p-لابلاسياً المكافئة غير الخطية من الدرجة الثانية بتأثير قوتين, التفاعل والحمل الحراري. في هذه الدراسة, نناقش تحليل النمو الاولي لدالة الانترفيس والحل الضعيف لمسألة كوشي بشرط الاشارة الموجبة لمعامل الحمل الحراري.
دالة الانترفيس ربما تتوسع او تتقلص او تتخذ حالة السكون بالاعتماد على المنافسة بين ثلاث قوى مؤثرة (p-لابلاسياً و التفاعل و الحمل الحراري) . الطرق التي تم اعتمادها في تلك الدراسة هي طريقة تخفيض رتبة المعادلة و تقنية التضخم و مبدأ المقارنة. سنناقش وصف سلوك الحل المحلي و دالة الانترفيس في مجال غير منتظم, في جزئيين:
الجزء الاول: لوصف المناطق التي تكون قوة الانتشار لـp-لابلاسياً مهيمنة على كل من القوتين الحمل الحراري و التفاعل. و حصلنا في دراستنا على ثلاث مناطق تصف ذلك و دالة الانترفيس تتقدم و تتوسع في اجزاء و تأخذ حالة السكون في مناطق اخرى. في المنطقتين الأولى والثانية، يهيمن الانتشار البطيء لـp-لابلاسياً على كل من القوتين التفاعل و الحمل الحراري مع توسيع لدالة الانترفيس ضمن شروط خاصة. في المنطقة الثالثة يسود الانتشار البطيء لـp-لابلاسياً لكن دالة الانترفيس تبقى ساكنة.
الجزء الثاني: لوصف المناطق التي تكون قوة الحمل الحراري و التفاعل مهيمنة على الانتشار لـp-لابلاسياً. و مبدئياً حصلنا على اربع مناطق تصف سلوك الحل و دالة الانترفيس التي تأخذ اما الانكماش و التقلص او حالة السكون في مناطق اخرى. و الدراسة لا تزال جارية في هذا الجزء…