مناقشة رساله ماجستير في كلية علوم الحاسوب والرياضيات ناقشت رسالة ماجستير في كليه علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة رساله ماجستير في كلية علوم الحاسوب والرياضيات
ناقشت رسالة ماجستير في كليه علوم الحاسوب والرياضيات اليوم للطالة (ربى هاشم قاسم ) بعنوان (حول الحل المحلي المقارب لمعادلة الانتشار لp- لابلاس الغير خطي مع الحمل )On asymptotically local solution for p- Laplacian nonlinear diffusion equation with advection )الخميس 9\9\2021
المستخلص
في هذه الرسالة، نناقش تحليل النمو الحاصل في دالة الانترفيس و هيكلة الحلول الضعيفة الغير سالبة لمعادلة الانتشار بصيغة الـp-لابلاسياً (معادلة الموائع الغير النيوتونية) مع الحمل الحراري غير الخطي ذو المعامل السالب. دالة الانترفيس ربما تتوسع أو تتقلص أو تتخذ حالة السكون بالاعتماد على التنافس بين قوة تأثير كل من الانتشار لـp-لابلاسياً و الحمل الحراري. هدفنا في هذه الرسالة هو لدراسة السلوك النوعي للحلول المحلية وتطوير دوال الانترفيس ذات سرعة الاتساع المحدودة في المجال غير المنتظم بجزأين:
في الجزء الاول ندرس وصف الحلول في المناطق التي تكون قوة انتشار لـp-لابلاسياً مهيمنة على جزء الحمل الحراري في ثلاث مناطق تتوسع فيها دالة الانترفيس أو تأخذ شكل سكوني. في المنطقتين الأولى والثانية، يهيمن الانتشار البطيء لـp-لابلاسياً مع توسيع لدالة الانترفيس تحث شروط خاصة. في المنطقة الثالثة يسود الانتشار البطيء لـp-لابلاسياً أيضًا لكن دالة الانترفيس تبقى ساكنة.
اما في الجزء الثاني ندرس وصف الحلول في المناطق التي تكون قوة الحمل الحراري مهيمنة على جزء الانتشار لـp-لابلاسياً في ثلاث مناطق ايضاً تتقلص فيها دالة الانترفيس أو تأخذ شكل سكوني. حيث ان الحمل الحراري يسود الانتشار لـp-لابلاسياً مع تقلص في دالة الانترفيس ضمن شروط خاصة في المنطقتين الأولى والثانية. اما في المنطقة الثالثة، يهيمن الحمل على الانتشار البطيء لـp-لابلاسياً بشكل ضعيف جداً بحيث تأخذ دالة الانترفيس شكلاً سكونياً. من الطرق التي تم اعتمادها في البرهان, طريقة تخفيض الرتبة وتقنيات التضخم ومبدأ المقارنة.